如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数
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∠ADC=130°
∠CDE=50°
∠EAC+∠ACD=50°
∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D
∠EAB=∠EAC,∠ACD=∠ECD
∠BAC+∠BCA=2(∠EAC+∠ACD)
=100°
∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）
=80°
AB=AC
∠BCA=∠B=80°
∠BAC=180°-∠BCA-∠B=40°
∠CDE=50°
∠EAC+∠ACD=50°
∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D
∠EAB=∠EAC,∠ACD=∠ECD
∠BAC+∠BCA=2(∠EAC+∠ACD)
=100°
∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）
=80°
AB=AC
∠BCA=∠B=80°
∠BAC=180°-∠BCA-∠B=40°
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解：
∵∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D
∴1/2(∠BAC+∠ACB)=50°
∴∠BAC+∠ACB=100°
∴∠B=80°
∵AB=AC
∴∠C=∠B=80°
∴∠BAC=20°
∵∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D
∴1/2(∠BAC+∠ACB)=50°
∴∠BAC+∠ACB=100°
∴∠B=80°
∵AB=AC
∴∠C=∠B=80°
∴∠BAC=20°
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