Question

一元二次不等式

已知集合A={x|x2+3x+2》0},集合B={x|mx2-4x+m-1〉0},若A∩B=空集，A∪B=A,求实数m的取值范围
要详细步骤

Answer 1

x^2+3x+2>0,它的集合是 x<-2 x>-1。 因为A∩B=空集，A∪B=A，所以B是空集，所以B方程所示图像是向下的，即m<0。然后判断Δ=-4m^2+4m-16<0,由于关于m的方程的Δ是小于零的，所以，对于所有m<0,都成立。所以，m的取值范围就是m<0