一元二次不等式

解x*2-x-a(a-1)>0... 解x*2-x-a(a-1)>0 展开
life0722
2010-08-24 · TA获得超过1733个赞
知道小有建树答主
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△=1+4a(a-1)=4a²-4a+1=(2a-1)²≥0
所以又两种情况,当△=0,也就是a=0.5时,
方程x*2-x-a(a-1)=0可以化成:x²-x+0.25=0,(x-0.5)²=0,只有一个解x=0.5,然后不等式的解就是除了这个解以外的所有数,也就是:x>0.5或者x<0.5
当△>0时,也就是x≠0.5时,方程x*2-x-a(a-1)=0有两个解:
x=(1加上或者减去根号下三角形)/2=[1加上或者减去(2a-1的绝对值)]/2
所以不等式的解是:x>[1加上(2a-1的绝对值)]/2或者:x<[1减去(2a-1的绝对值)]/2
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