m为何实数时，方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根？
先看下我的答案对不对，m的取值范围是m<=-1或m>=1/3，如果我的答案不对的话麻烦写下过程谢谢...
先看下我的答案对不对，m的取值范围是m<=-1或m>=1/3，如果我的答案不对的话麻烦写下过程谢谢
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方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根
则判别式(1-M)^2-4M^2<0
即 1-2M+M^2-4M^2<0
1-2M-3M^2<0
3M^2+2M-1>0
(3M-1)(M+1)>0
M>1/3或M<-1
楼主错了,不能等于,等于时候,有相等的两个根
则判别式(1-M)^2-4M^2<0
即 1-2M+M^2-4M^2<0
1-2M-3M^2<0
3M^2+2M-1>0
(3M-1)(M+1)>0
M>1/3或M<-1
楼主错了,不能等于,等于时候,有相等的两个根
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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你的答案有一点小问题。
没有实数根，则 △ < 0
(1 - m)² - 4m² < 0
3m² + 2m -1 > 0
(3m - 1)(m + 1) > 0
m < - 1 或 m > 1/3
(等号是取不到的)
没有实数根，则 △ < 0
(1 - m)² - 4m² < 0
3m² + 2m -1 > 0
(3m - 1)(m + 1) > 0
m < - 1 或 m > 1/3
(等号是取不到的)
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我算了一遍，是正确的啊，去掉等号就行了。
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m=0时，原方程化为
-x=0
x=0
有实数根，所以m≠0
原方程为一元二次方程，无实数根的条件为判别式小于0
△=(m-1)^2-4m^2
=m^2-2m+1-4m^2
=-3m^2-2m+1<0
3m^2+2m-1＞0
(3m-1)(m+1)＞0
1)
3m-1>0
m+1>0
解得：m＞1/3
2）
3m-1<0
m+1<0
解得：m＜-1
-x=0
x=0
有实数根，所以m≠0
原方程为一元二次方程，无实数根的条件为判别式小于0
△=(m-1)^2-4m^2
=m^2-2m+1-4m^2
=-3m^2-2m+1<0
3m^2+2m-1＞0
(3m-1)(m+1)＞0
1)
3m-1>0
m+1>0
解得：m＞1/3
2）
3m-1<0
m+1<0
解得：m＜-1
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