Question

急！一道高中数学题，详细解释

古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土
克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件 表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件 出现的概率是_________
答案是P(5,1)*P(2,1)/P(5,5)

Answer 1

把金、木、土、水、火五种属性放在五个位置，且属性相克的两种物质不相邻

则从五种属性中任意选一个放第一个位置，有5种放法P(5,1),

然后放第二个位置，假设第一个位置放的是金，则第二个位置只能放土、水两者之一，有两种放法P(2,1)

再放后三个位置，假如第二个位置放的是土，则第三个位置只能放火，第四个位置只能放木，第五个位置只能放水

综上，当第一二个位置确定后，之后三个位置随之确定，“排列中属性相克的两种物质不相邻”的放法有P(5,1)*P(2,1)

五种属性的所有放法有P(5,5)种，所以事件出现的概率是P(5,1)*P(2,1)/P(5,5)