初三数学 急！！
三角形三边分别是：n^2+nn+1/2n^2+n+1/2(n>0)求证：这个三角形是直角三角形。...
三角形三边分别是：n^2+n n+1/2 n^2+n+1/2 (n>0) 求证：这个三角形是直角三角形。
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因为n>o
所以n^2+n < n^2+n+1/2
n+1/2 < n^2+n+1/2
又因为
(n^2+n)^2+(n+1/2)^2
=n^4+n^2+2nn^2+n^2+1/4+n
((n^2+n)+1/2)^2
=(n^2+n)^2+1/4+n^2+n
=n^4+n^2+2nn^2+n^2+1/4+n
=(n^2+n)^2+(n+1/2)^2
所以(n^2+n)^2+(n+1/2)^2=（n^2+n+1/2)^2
所以，这个三角形为RT三角形
所以n^2+n < n^2+n+1/2
n+1/2 < n^2+n+1/2
又因为
(n^2+n)^2+(n+1/2)^2
=n^4+n^2+2nn^2+n^2+1/4+n
((n^2+n)+1/2)^2
=(n^2+n)^2+1/4+n^2+n
=n^4+n^2+2nn^2+n^2+1/4+n
=(n^2+n)^2+(n+1/2)^2
所以(n^2+n)^2+(n+1/2)^2=（n^2+n+1/2)^2
所以，这个三角形为RT三角形
参考资料： 勾股定理
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