如图。D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB
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证明：设BD与CE交与点F
因为AE=EB，角AEF=角BEF=90°，EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形BEF
所以AF=BF
同理可证AF=CF
所以BF=CF
故角DBC=角ECB
所以三角形ECB=三角形DBC
所以BE=CD
有因为D,E分别是AB,AC的中点
所以AC=AB
原题可证
因为AE=EB，角AEF=角BEF=90°，EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形BEF
所以AF=BF
同理可证AF=CF
所以BF=CF
故角DBC=角ECB
所以三角形ECB=三角形DBC
所以BE=CD
有因为D,E分别是AB,AC的中点
所以AC=AB
原题可证
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