如图，D,E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求证AC=AB.
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证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．
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创远信科
2024-07-24 广告
介电常数，简称ε，是衡量材料在电场中电介质性能的重要物理量。它描述了材料对电场的响应能力，定义为电位移D与电场强度E之比，即ε=D/E。介电常数越大，材料在电场中的极化程度越高，存储电荷能力越强。在电子和电气工程领域，介电常数对于理解和设计...
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证：连接BC
因为D为AB中点且CD⊥AB（已知）
所以AC=BC（垂直平分线性质）
又因为E是AC的中点且BE⊥AC（已知）
所以AB=BC（同理）
所以AC=AB（等量代换）
因为D为AB中点且CD⊥AB（已知）
所以AC=BC（垂直平分线性质）
又因为E是AC的中点且BE⊥AC（已知）
所以AB=BC（同理）
所以AC=AB（等量代换）
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证明：
连接CB
∵D为AB的中点，CD⊥AB，
∴CD为AB的垂直平分线。
∴AC=CB
又∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴EB为AC的垂直平分线。
∴CB=AB
∵AC=CB，AB=CB
∴AC=AB
连接CB
∵D为AB的中点，CD⊥AB，
∴CD为AB的垂直平分线。
∴AC=CB
又∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴EB为AC的垂直平分线。
∴CB=AB
∵AC=CB，AB=CB
∴AC=AB
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证明：
连接CB
∵D为AB的中点，CD⊥AB，
∴CD为AB的垂直平分线。
∴AC=CB
又∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴EB为AC的垂直平分线。
∴CB=AB
∵AC=CB，AB=CB
∴AC=AB
连接CB
∵D为AB的中点，CD⊥AB，
∴CD为AB的垂直平分线。
∴AC=CB
又∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴EB为AC的垂直平分线。
∴CB=AB
∵AC=CB，AB=CB
∴AC=AB
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