设f(x)=1/(1+e^(1/x)) 求 lim f(x) x->0
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lim(x→0-) f(x)
=lim(x→0-)1/(1+e^(1/x))
=lim(t→-∞)1/(1+e^t)
=lim(u→+∞)1/[1+(1/e^u)]
=1
lim(x→0+) f(x)
=lim(x→0+)1/(1+e^(1/x))
=lim(t→+∞)1/(1+e^t)
=0
∵lim(x→0-) f(x)≠lim(x→0+) f(x)
∴lim(x→0) f(x)不存在
=lim(x→0-)1/(1+e^(1/x))
=lim(t→-∞)1/(1+e^t)
=lim(u→+∞)1/[1+(1/e^u)]
=1
lim(x→0+) f(x)
=lim(x→0+)1/(1+e^(1/x))
=lim(t→+∞)1/(1+e^t)
=0
∵lim(x→0-) f(x)≠lim(x→0+) f(x)
∴lim(x→0) f(x)不存在
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