Question

【急急急】高一函数题，求解啊求解！！！

1.设y=f（x）是R上的奇函数，f（x+2）=-f（x） 当-1≤x≤1时，f（x）=x∧3
①试证：直线x=1是函数y=f（x）图像的对称轴
②试求x∈[1,5]时，f（x）解析式
③若A={ x｜ ｜f（x）｜〉a ，x∈R }且A≠Φ ，求实数a的取值范围

2. f（x）=√x - x分之一
求证f（x）在其定义域上是增函数
满足f（x）=1的实数x的值至多只有一个

要详解，不要给个答案，或者说什么接下来就会拉。之类的。
谢谢您！
第二题第一小题不用做了。

Answer 1

1．(1)f(x+2)= -f(x)
f(x+2)= f(-x)
f(1+(x+1))=f(1-(x+1))
f(1+x)=f(1-x)

(2)当1≤x≤3时，-1≤x-2≤1
f(x-2)= (x-2)³
f(x)=f(2-x)= -f(x-2)= -(x-2)³

当3<x≤5时，-1<x-4≤1
f(x-4)=(x-4)³
f(4-x)= f(2+(2-x))= -f(2-x)=f(x)
f(x)=(x-4)³

（3）A={x||f(x)|<a}≠φ
|f(x)| ≥0
a>0

2．（1）定义法，作差，通分用立方差公式分解

（2）反证法，用（1）中的单调性找矛盾.