Question

已知,如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC于H 求证；EH=二分之一FC

Answer 1

因为四边形AEFC是菱形
所以AC=CF,AC//BF
因为EH⊥AC
所以∠OHE=∠HEB=90
因为四边形ABCD是正方形
所以AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO
所以∠HOB=90
所以四边形BEHO是矩形
所以EH=OB=二分之一AC=二分之一FC
祝你成功

Answer 2

由题意四边形AEFC是菱形
得AC=CF且AC//BF
又EH⊥AC
所以∠OHE=∠HEB=90度
在正方形ABCD中
BD⊥AC,可得四边形BEHO是矩形
所以EH=OB=1/2AC=1/2FC