Question

一个两位数的十位数比个位数大2，把这两个数的个位和十位互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，...

一个两位数的十位数比个位数大2，把这两个数的个位和十位互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数。
我们学的是一元二次方程，请写明解设和算式还有答，谢谢！

Answer 1

设个位为 x ，则十位为 x + 2
所以 (10x + x + 2)² = 10(x + 2) + x + 138
11x² + 3x - 14 = 0
(11x + 14)(x - 1) = 0
x = 1 (x = -14/11 舍去)
所以 十位 = x + 2 = 3
所以原来的两位数是 31

Answer 2

设个位数是x则十位数为x+2
由题意 可得[10x^2+(x+2)^2]-[10(x+2)+x]=138
化简得 121x^2+33x-154=0
得 x=1或x=-14/11
根据题意 x=1
所以原来的两位数为31

Answer 3

设个位为X，所以这个两位数＝（2+X）*10+X＝11X+20,个位和十位互换后＝X*10+(X+2)＝11X+2，平方后为121X^2+44X+4，所以方程为121X^2+44X+4-11X-20＝138，解得X＝1或X=-14/11(非正整数解舍去)

Answer 4

设个位数为x,则十位数是x+2.
根据题意可得：[10x+x+2]^2-[10(x+2)+x]=138,化简得
11x^2+3x-14=0,解此方程得x=1或-14/11(舍去).
所以这个两位数为31.

Answer 5

解：设这个数为（10x+y）x、y均为正整数
列方程式
y+2=x (1)
(10y+x)^2=10x+y+138(2)
将式（1）代入式（2）解一元二次方程得：x=3 y=1
所以这个数为10x+y=31
答：这个数为31.
希望能有用，呵呵

Answer 6

设个位数为x，十位数为x+2。
原两位数为10*(x+2)+x=11x+20，
互换后为10x+(x+2)=11x+2。
已知 (11x+2)^2-(11x+20)=138
121x^2+33x-154=0
解得 x=-11/14(舍)，或x=1。
则原来的两位数为31。