求解一道高中数学不等式题目

http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/135449/在线等这是题目网址说一下大概思路老师说要用函数细想我还是没想出来... http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/135449/
在线等 这是题目网址 说一下 大概思路 老师说要用函数细想 我还是没想出来
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Shadowsong_
2010-10-27
知道答主
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用分子除以分母,式子就变形为
根号下(x^2+c)+1/根号下(x^2+c)>=根号下c+1/根号下c
这很显然是对勾函数
于是定义函数f(x)=x+1/x(对于本题x>0)
由性质知x=1时函数取得最小值
而根号下(x^2+c)>=根号下c
所以对于①,c和x^2+c都在[1,+无穷)上,函数值单调增,不等式成立
对于②,由①知不成立
对于③,c和x^2+c都在[1,+无穷)上,函数值单调增,不等式成立
对于④,如果c在(0,1)上,x^2+c=1,这时不等式不成立,④也就不成立

参考资料: 对勾函数

249239020
2010-10-20 · TA获得超过940个赞
知道小有建树答主
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你老师所说的函数为f(x)=(1+x)/√x
两个式子中第一个为x1=x²+c
第二个式子中为x2=c
有x1≥x2
......我想你应该明白了吧......
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