Question

已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数y=(log2 x/2)(log2 x/4)的值域 请速答

Answer 1

-3≤log1/2x≤-1/2,得1/2≤log2 x≤3 -3/2 ≤log2-2≤1
1/(log2-2)范围为[-∞，-2/3]或碧闷[1，+∞]
y=(log2 x/2)(log2 x/4)=（log2-1）/(log2-2)=1+1/(log2-2)范围为棚慧棚[-∞，1/链则3]或[2，+∞]

谢谢采纳！！

Answer 2

由题意，-3≤log1/2x≤-1/2
∴1/2≤㏒2x≤3
令㏒2x=a
∴y=(log2 x/2)(log2 x/4)=（a-1）（a-2）
=a^2-3a+2
∵睁逗1/2≤悉如卖a≤3
∴-1/4≤y≤橡历2
∴值域为[-1/4,2]

Answer 3

由-3≤log1/2x≤-1/2得
1/2≤㏒2x≤3
令㏒2x=t ∴茄誉y=(log2 x/颤埋段2)(log2 x/4)=（t-1）（t-2）
=t^2-3t+2
∵1/2≤t≤3
∴-1/4≤y≤液滑2
∴值域[-1/4,2]