Question

二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一一直加到二千零六分之一乘以二千零七

Answer 1

解：1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积，就等于这两个自然数倒数的差。

Answer 2

设和为s，如果题目最后是乘以2007分之一的话，则s=二分之一减二千零七分之一。如果是按上述表述，则s=二分之一减二千零五分之一加上二千零六分之二千零七。

Answer 3

二分之一乘以三分之一 =1/2 - 1/3
三分之一乘以四分之一 =1/3 - 1/4
四分之一乘以五分之一 =1/4 - 1/5
……
最后得 1/2 - 1/2007 = 2005/4014