Question

已知二次函数图像与x轴交点（2,0）（-1,0）求解析式及顶点坐标

我想要过程，越详细越好。谢谢
题打错了。
重来。已知二次函数图像与x轴交点（2,0）（-1,0）与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标

Answer 1

图片给你传了 图在上面的

直接就能得出对称轴 x=（-1+2）/2=1/2  照片上的写错了 不好意思啊

然后解析式：y=ax²+bx+c 把上面这三个点带入得：

0=a-b+c①

0=4a+2b+c②

-1=c③  

三式联立得：a=1/2, b=-1/2, c=-1  解析式为：y=1/2x²-1/2x-1

把x=1/2 带入解析式得到顶点坐标为：(1/2,-9/8)   

 希望采纳 好长时间才做出来的 都快忘了 呵呵……

Answer 2

设二次函数为y=ax²+bx+c
由（2，0）和（-1，0），(0,-1)
代入：4a+2b+c=0(1)
a-b+c=0,(2)
c=-1(3)
∴a=1/2，b=-1/2，c=-1，
y=x²/2-x/2-1.。。。。解析式
=1/2（x²-x+1/4）-1/8-1
=1/2（x-1/2）²-9/8，
顶点坐标（1/2，-9/8）。

你的条件有问题，如果求二次函数，应该有3个条件，可以求出a，b，c，
你只有两个条件，所以只能设a=1.

Answer 3

能做。因为与x轴的两个交点是（2,0）（-1，0） 所以设y=a（x-x1）（x-x2）
所以y=a（x-2）（x+1） 然后 把（0，-1）带入y=a（x-2）（x+1）
所以-1=-2x1xa 所以a=1/2 所以 y=1/2（x-2）（x+1）
即y=1/2x²-1/2x-1
顶点坐标：（-b/2a，4ac-b²/4a）自己算算- -