Question

请各位数学高手帮我解决一下着道数学题哈、- -要是好的话、还可以加分哦、详细内容如下、o(∩_∩)o 哈哈~

题目：假设标准的400米跑道的弯道时半圆形、并且最内圈的半径为36米、每条跑道宽1.2米、现有6条跑道、
问题：（1）若进行400米赛跑、第5道的运动员的起点要比第1道的运动员的起点约提前多少米？
（2）各相邻的跑道的周长差一样吗？请实际算一算- -
额、就这么多了- -好难啊、加油哦~帮我解决以下问题吧~~
啊、对不起啊、你们的太深奥了、能不能直接给列式呢？ 只给两道题的列式就好~~~简单概括、就会加分~

Answer 1

设相邻两条跑道内侧跑道的半径为R，则外侧跑道为R＋1.2
由跑道的特点知，两头的弯道刚好构成一个圆，而直道都是200米，因此相邻两条跑道的差等于2π(R＋1.2)－2πR＝2π×1.2＝7.5398…≈7.54米
由此可见，相邻两条跑道的周长差都大约是7.54米，第5道与第1道相差大约7.54×4≈30.16米

Answer 2

（1）2π（36+4×1.2）-2π×36=2.4π=7.54米
（2）一样，都是2.4π
第2条与第1条：2π（36+1.2）-2π×36=2.4π
第3条与第2条：2π（36+1.2×2）-2π×（36+1.2）=2.4π
第4条与第3条：2π（36+1.2×3）-2π×（36+1.2×2）=2.4π
第5条与第4条：2π（36+1.2×4）-2π×（36+1.2×3）=2.4π
第6条与第5条：2π（36+1.2×5）-2π×（36+1.2×4）=2.4π

Answer 3

π（72+1.2*4）-π72=15.08

不一样

Answer 4

先考虑一般的：
将每道跑道的中间位置围绕一圈视为周长
则第n（n取1至6）道跑道半圆形半径为36+1.2n-0.6=1.2n+35.4
设直线部分（两边）总长为S(每道都一样长的）
则第n道跑道周长为(2.4n+70.8）∏+S
所以（1）答案为2.4∏*（5-1）=9.6∏ m
(2)有了每道跑道的通式很容易得出
相邻跑道周长差都一样，为2.4∏ m

Answer 5

（1）36+1.2乘（6-1）的和乘2π的积减去36乘2π的差为此题的答案