如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，EF平行BC.求证：∠B=∠ACF
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AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠ACB=90°
∴△ACD≌△AED
∴∠CDA=∠EDA,CD=ED
∴△FCD≌△FED
∴∠FCD=∠FED
又EF‖BC
∴∠FED=∠BDE
∴∠EDB=∠FCD
∴∠B=∠ACF
∴△ACD≌△AED
∴∠CDA=∠EDA,CD=ED
∴△FCD≌△FED
∴∠FCD=∠FED
又EF‖BC
∴∠FED=∠BDE
∴∠EDB=∠FCD
∴∠B=∠ACF
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