Question

关于圆的证明题

1.如图，OA，OB，OC，是⊙O的三条半径，M，N分别是OA，OB的中点，且MC=NC，求证：弧AC=弧BC。

2.如图所示，半圆O的直径是AB，CF

⊥AB，弦AC的垂直平分线交CF与点D，连接AD并延长AD交半圆O于点E，弧AC与弧CE相等吗？请证明你的结论。

3.如图，以⊙O为直径BC为以便作等边△ABC，AB，AC交⊙O与D，E，求证：BD=DE=EC。

4.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，D是AB弧上一点，连结BD并延长到E，连接AD，若AB=AC，∠ADE=60°，求∠BOC的得数。

5.如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧AB月点E，连接EC，求∠OEG的度数。

Answer 1

1.根据SSS定理可知，由MC=NC,OM=ON,OC=OC可得到△OMC≌△ONC 推出角AOC=角BOC,再由OC=OC,AO=BO可得到△OAC≌△OBC推出AC=BC,从而得到弧AC和弧BC相等。

2.（以后再说，现在忙）要是不嫌麻烦的话我QQ为435657176