Question

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程。

不要回答下面这种：
设点C的坐标为（x，y），因为A(-6,0), B(6,0)
所以AC,BC的斜率分别为：y/x+6,y/x-6
由题，有 (y/x+6)(y/x-6)=-4/9
整理化简: 4x^+9y^2=144
即 x^2/36+y^2/16=1，轨迹为一个椭圆。

这个答案不符合a^2=b^2+c^2

Answer 1

这个题不就是这样解决吗？你说这个答案不符合a^2=b^2+c^2 是什么意思？
不过，这个方程中要去掉几个点的，如A.B两个点。

Answer 2

设C为(x,y)则
y/(x+6)+y/(x-6)=-4/9
y(2x)=-4(x^2-36)/9
=> 18xy=-4x^2+144
=> 2x^2+9xy-72=0