Question

向经济学高人求一道经济学应用题的答案！！急

已知：生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2。PL=15元，PK=30元，TC=660元。其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的价格，TC为生产总成本。试求最优的生产要素组合。

麻烦说一下解题过程，谢谢。
因为我是自学的经济学，所以有的地方没太看明白。MPK和MPL是怎么算出来的呢？

Answer 1

楼上的显然没有学过经济学。

资本的边际产出为：MPK=dQ/dK=50-4K,劳动的边际产出：MPL=dQ/dL=20-12L
最优生产组合的条件是：MPK/PK=MPL/PL
（50-4K）/30=(20-12L)/15
则得到K和L的关系式：
2K-12L=5
和成本方程：30K+15L=660联立：
得到：K=20.5,L=3

Answer 2

设PL与PK要素个数分别为x和y
则有Q=20x+50y-6x^2-2y^2 …… 1式
15x+30y=TC=660 …… 2式
将2式化简得x=44-2y代入1式整理
得一关于y的二次式3
将3式化简求得Q得最大值时y的值
如果不是整数
在左右整数间比较
求最大值