求一道数学题的解【急】【在线等】
如图，直线AC切圆O于点A，点B为圆O上一点且AB=AC=AO，OC、BC分别交圆O于点E、F，求：线段EF是圆O内接正几边形的一边，并证明。图在这里...
如图，直线AC切圆O于点A，点B为圆O上一点且AB=AC=AO，OC、BC分别交圆O于点E、F，求：线段EF是圆O内接正几边形的一边，并证明。
图在这里
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连接OB,OF
∵OB=OA=AB
∴△A0B是正三角形
∴∠BAO=60°
∵直线AC切圆O于点A
∴OA⊥AC
∴∠OAC=90°
∴∠BAC=150°
∵AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=15°
∴∠AOF=2∠ABC=30°
∴∠EOF=∠AOC-∠AOF=15°
∵360°÷15°=24
∴线段EF是圆O内接正24边形的一边
∵OB=OA=AB
∴△A0B是正三角形
∴∠BAO=60°
∵直线AC切圆O于点A
∴OA⊥AC
∴∠OAC=90°
∴∠BAC=150°
∵AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=15°
∴∠AOF=2∠ABC=30°
∴∠EOF=∠AOC-∠AOF=15°
∵360°÷15°=24
∴线段EF是圆O内接正24边形的一边
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我算的是正24边形，角EOF=15度 <= FOA=30度 <= FOB=90度 <=角AOB=30度
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