Question

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2，S矩形ABCD=3S矩形ECDF，试求S矩形ABCD

要详细步骤！快快快快！！！

Answer 1

解：设BC的长为a，
由相似得AB/BC=FD/EF,则FD=4/a
S矩形ABCD=3S矩形ECDF得
2*a=3*2*4/a
a=2*根号3
S矩形ABCD=2*2*根号3=4*根号3

Answer 2

设BC的长为a，由相似得AB/BC=FD/EF,则FD=4/a
S矩形ABCD=3S矩形ECDF得
2*a=3*2*4/a
a=2*根号3

Answer 3

解:∵相似多边形面积比等于相似比的平方
∴AB/EC=√3,EC=2/√3=2√3/3
又AB/EC=BC/CD ,所以BC=AB*CD/EC=2√3
∴S矩形ABCD=AB*BC=2*2√3=4√3