Question

八年级数学几道几何题 关于勾股定理 高手进 本人在线等

1.小明从树顶牵下长25m的绳子，他用手牵住绳子一端使其离地1m，已知小明距树24m，求树的高度。
2.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形，如下图所示，请类比勾股定理，猜想a²+b²与c²的关系，并给出证明。

Answer 1

1.斜边=25，一直角边=24
过离地1m的绳子一端做垂直树。
另一直角边=根号（25²-24²）=7
然后绳子离地1m，所以树高7+1=8m

2.按照角的关系可得，∠A+∠B=∠C的
所以a²+b²=c²
图2∠A＋∠B＞∠C
所以a²+b²＞c²
图3∠A＋∠B＜∠C
所以a²+b²＜c²
我是这样理解的，看似也对。