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在rt三角形abc中,角acb等于90度,角bac等于60度,de垂直平分bc,垂足为D,交AB于
在rt三角形abc中,角acb等于90度,角bac等于60度,de垂直平分bc,垂足为D,交AB于点e,又点F在DE延长线上,且af等于ce,求证四边形acef是菱形...
在rt三角形abc中,角acb等于90度,角bac等于60度,de垂直平分bc,垂足为D,交AB于点e,又点F在DE延长线上,且af等于ce,求证四边形acef是菱形
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为三角形ABC是直角三角形,又因为角BAC等于60度,所以根据三角形内角和为180度,可得角B等于30度。
所以AB等于2AC(RT三角形30度角所对的边是斜边的一半)
又因为ED垂直平分BC,所以EC等于EB(垂直平分线上的点到线段两边距离相等)
所以E是AB中点,
所以AE等于EC
又因为角BAC等于60度,所以三角形AEC是等边三角形,
所以AE=EC=AC
题目中可知:角ACB等于90度,ED垂直于BC,所以AC平行于ED,所以角FEA等于角CAE等于60度,即三角形AFE也是等边三角形~
所以AF=FE=AC=CE
所以这是一个菱形~
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你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
所以AB等于2AC(RT三角形30度角所对的边是斜边的一半)
又因为ED垂直平分BC,所以EC等于EB(垂直平分线上的点到线段两边距离相等)
所以E是AB中点,
所以AE等于EC
又因为角BAC等于60度,所以三角形AEC是等边三角形,
所以AE=EC=AC
题目中可知:角ACB等于90度,ED垂直于BC,所以AC平行于ED,所以角FEA等于角CAE等于60度,即三角形AFE也是等边三角形~
所以AF=FE=AC=CE
所以这是一个菱形~
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你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
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追问
我是想问为什么e是AB中点…
追答
因为ED垂直平分BC,所以EC等于EB(垂直平分线上的点到线段两边距离相等)
请好评~
2014-03-30
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思考中······么么哒
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