Question

如图在平面直角坐标系中，一次函数Y=-1/2X+1的图象与X、Y轴分别交于A、B两点（1）求AB的长

如图在平面直角坐标系中，一次函数Y=-1/2X+1的图象与X、Y轴分别交于A、B两点（1）求AB的长（2）已知点C在Y轴，当S三角形ABC=2S三角形AOB时求点C的坐标

Answer 1

如图在平面直角坐标系中，一次函数Y=-1/2X+1的图象与X、Y轴分别交于A、B两点
x=0;y=1;A(0,1);
y=0;x=2;B(2,0);
（1）求AB的长
AB=√(2²+1²)=√5;
（2）已知点C在Y轴，当S三角形ABC=2S三角形AOB时求点C的坐标

C(0,y);
1/2×|y-1|×2=2×1/2×1×2;
|y-1|=2;
y-1=±2;
y=1±2;
y=3或y=-1；
所以C（0,3）或（0，-1）

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Answer 2

解：
（1）
Y=-1/2X+1

代入x=0，求得y=1
代入y=0，求得x=2
A（2,0）、B（0,1）
AB=√[（2-0）²+（0-1）²]=√5

C点为(0,c);
1/2×|c-1|×2=2×1/2×1×2;
|c-1|=2;
c-1=±2;
c=1±2;
c=3或c=-1；
所以C（0,3）或（0，-1）

Answer 3

(1)解：因为函数解析式与X,Y轴交A,B两点，所以当X等于零时与X轴相交，将零代入，同样的，将Y等于零时代入解析式，求出Y的值，在函数图中标出来，连接，用勾股定理算出A,B的值 （2）解：将A,B连起来后在Y轴上任意取一个值C,将其代入，成立即可
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