求三元函数二阶全微分公式 100

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

许默花园
2013-12-03 · TA获得超过360个赞

知道答主

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恕我孤陋寡闻，没有学过二阶全微分。

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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告

假设条件在短路的实际计算中，为了能在准确范围内迅速地计算短路电流，通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容，变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ... 点击进入详情页

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匿名用户
2013-12-04

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我们先看看一元是什么样子：
f(x)=f(x[0])+(x-x[0])f(x[0])'+(1/2!)(x-x[0])(x-x[0])f(x[0])''+......
思想是我们先用
f(x)=f(x[0])+(x-x[0])f(x[0])' 也就是一条直线y=kx+b估计f(x)发现精度不高，
然后用
f(x)=f(x[0])+(x-x[0])f(x[0])'+(1/2!)(x-x[0])(x-x[0])f(x[0])''也就是f(x)=ax^2+bx+c估计，发现精度提高了。

我们先看看2元是什么样子：
f(x,y)=f(x[0],y[0])+(df/dx)(x-x[0])+(df/dy)(y-y[0])+(有没有系数我忘了)*一个行向量*一个2x2矩阵*一个列向量+....

一个行向量
=(x-x[0],y-y[0])

一个矩阵=
d2f/dx2 d2f/dxdy
d2f/dydx d2f/dy2

一个列向量=
x-x[0]
y-y[0]
也就是那个行向量的转置。

f(x,y)=f(x[0],y[0])+(df/dx)(x-x[0])+(df/dy)(y-y[0])
其中(df/dx)(x-x[0])+(df/dy)(y-y[0])是(x-x[0],y-y[0])(df/dx,df/dy)就是一种线性估计
然后2次函数就evolve成2次型了。也就是“一个行向量*一个2x2矩阵*一个列向量”的形式。

3元我估计就是把行向量写成1x3的，矩阵写成3x3的，列向量写成3x1的。
就行了。