如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC垂直于BC,点D是AB的中点，求证：（1）AC垂直BC1；（2）AC1平行平面B1CD
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1)因为ABC-A1B1C1为直三棱柱、所以AC垂直CC1、且AC垂直BC、所以AC垂直平面CC1B、所以AC垂直BC1
2)连接C1B、交B1C于O点、所以O点为C1B的中点、连接OD、且D为AB中点、所以OD为三角形C1BA的中位线、所以AC1平行OD、所以AC1平行平面B1CD
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