Question

求学霸解决几个关于学数列的困扰？

学习数列有两道题没有搞懂，好像矛盾起来了，学神学霸帮忙看看~

这题中的倒数第二步不是很理解，后半段“[1+3+5+......+(2n+1)]”如果是这个"n(a1+an)/2"等差公式的话，"n(a1+an)/2"那这个“n”为什么会变成“n+1”？是因为这是奇数和，所以项数是“n+1”项吗？

这题仍旧倒数第二步，加号的前半段“[（1+3+5+。。。。+2n-1）]”这个部分，是算是等差公式我可以知道，那在这道题里面为什么和上面那题就不一样了，“n”所指代的还是“n”，这不是也是奇数项之和吗？为什么不是像上一道题目一样是“n”变成了“n+1”？

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Answer 1

（1）实际上这里有（n+1）项，你看（2n+1）当n=1的时候取3
于是这个n是从0开始到n的
所以一共有（n+1）项,这里的n不是数列里面那个项数n
（2）这个道理和上面是一样的，这个要求你分清楚到底n是从1取到多少的。
还有就是对通项公式的分辨，前半部分通项为2n-1而不是前一题的2n+1
后半部分是1/（2^n）

追问

那脑子比较笨的能不能直接就是记忆为一般来说，当最后一项为2n+1之类的，就是（n+1），最后一项是2n-1之类的，就是n？这样可以嘛？

追答

我个人不推荐用背的方式，因为数学不是靠背就能解决问题的。特别是高中数学，重在理解。因为数学来说，题量真的太大了，题型也特别多，记不完的。