Question

奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，且f(a)+f(1-3a)<0，求实数a的取值范围。(要过程)

Answer 1

f(a)+f(1-3a)<0
f(x)为奇函数,
-f(x)=f(-x);
f(a)<-f(1-3a)=f(3a-1)

函数f(x)的定义域为(-1,1),f(x)在定义域内递减,
-1<a<1
-1<3a-1<1,
a>3a-1.
取不等式的交集为:0<a<1/2