△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,求证:AF=AD
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∠ADB=∠DCB+∠DBC
∠AFD=∠BFE=∠EAB+∠DBA
因为BD平分∠ABC，所以∠DBC=∠DBA
又因为双垂直，所以∠EAB=∠DCB
所以∠AFD=∠DCB+∠DBC=∠ADB，所以
两底角相等，AD=AF
∠AFD=∠BFE=∠EAB+∠DBA
因为BD平分∠ABC，所以∠DBC=∠DBA
又因为双垂直，所以∠EAB=∠DCB
所以∠AFD=∠DCB+∠DBC=∠ADB，所以
两底角相等，AD=AF
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