Question

已知,四边形ABCD中,AD‖BC,∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥

CD，②ED⊥CD，③S△EDF=S△BCF，④∠DEC=∠BEC，其中正确的说法有（）
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Answer 1

因为AD平行于BC，同旁内角互补可知角A + 角ABC等于180度，因为角A等于角C，所以角C + 角ABC也等于180度，同旁内角互补两直线平行，1是正确的
因为角A等于角ABD，所以三角形DAB是等腰三角形，因为DE是角ADB的平分线，等腰三角形三线合一，所以DE垂直于AB，同时也垂直于CD，2是正确的
F是什么？题目里没给出来
如果角DEC和角BEC相等，那么它们应该都等于45度，根据2的结论，三角形DCE就是等腰直角三角形，就应该有DE = DC = AB，而DE和AB显然不相等，所以4是错误的

追问

给了F啊

追答

看不到你的图片

追问

http://b396.photo.store.qq.com/psb?/25caa235-db91-4905-80ff-29426f3d8cc4/5h*DIIquKIa2OmZJFa38B9vWrxVMTPWdbrCrQD0WZDs!/b/dL0HEuwTGQAA&bo=SQHbAAAAAAABALQ!&rf=photoDetail 复制全部！红色是F啊

追答

S△DEF = S△DEB - S△EFB，S△BCF = S△CEB - S△EFB
三角形DEB和三角形CEB同底等高，所以S△DEF = S△BCF，3正确