过双曲线x^2-y^2/3=1的做焦点f1,作倾斜角为π/6的弦ab，求|ab|的长
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解：根据题意可知，F1（－2，0），
直线AB的斜率：k＝tan30度＝√3/3
因此，直线的方程为：
y＝√3/3(x＋2)
代入双曲线的方程,消去y，整理得：
8x＾2－4x－13＝0
所以，
x1＋x2＝1/2,x1×x2＝－13/8
从而，所求弦长为
│AB│＾2＝（1+1/3）[（1/2）＾2－4（－13/8）]
＝9
即， │AB│＝3
直线AB的斜率：k＝tan30度＝√3/3
因此，直线的方程为：
y＝√3/3(x＋2)
代入双曲线的方程,消去y，整理得：
8x＾2－4x－13＝0
所以，
x1＋x2＝1/2,x1×x2＝－13/8
从而，所求弦长为
│AB│＾2＝（1+1/3）[（1/2）＾2－4（－13/8）]
＝9
即， │AB│＝3
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