已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3/2an-1/2(n属于N).求数列{an}的通项公式。
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an=sn-sn-1
=3/2an-1/2-(3/2an-1-1/2)
=3/2an-1/2-3/2an-1+1/2
=3/2an-3/2an-1
所以,an=3/2an-3/2an-1
所以,3/2an-1=1/2an
所以,3an-1=an
所以,an/an-1=3
所以,q=3
s1=3/2a1-1/2
所以,a1=1
所以,an=a*q^n-1
=1*3^n-1
=3^(n-1)
此时an满足a1=1
所以,an=3^(n-1)
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
=3/2an-1/2-(3/2an-1-1/2)
=3/2an-1/2-3/2an-1+1/2
=3/2an-3/2an-1
所以,an=3/2an-3/2an-1
所以,3/2an-1=1/2an
所以,3an-1=an
所以,an/an-1=3
所以,q=3
s1=3/2a1-1/2
所以,a1=1
所以,an=a*q^n-1
=1*3^n-1
=3^(n-1)
此时an满足a1=1
所以,an=3^(n-1)
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