Question

已知如图3，梯形ABCD中，AD//BC，BD平分角ABC，角A=120°,BD=BC=4√3.求

已知如图3，梯形ABCD中，AD//BC，BD平分角ABC，角A=120°,BD=BC=4√3.求梯形的面积。

Answer 1

• 解.过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，E、F为垂足
  ∵AD//BC，∠A=120°
  ∴∠ABC=60
  ∵BD平分∠ABC
  ∴∠DBC=30
  在RT△BDF中
  DF=BDsin∠DBC=2√3
  BF=BDcos∠DBC=6
  在RT△ABE中,AE=DF=2√3
  BE=AEcot∠ABC=2
  ∴AD=BF-BE=4
  S=(AD+BC)*DF/2=(4+4√3)*2√3/2=4(3+√3)