Question

若ab是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上

求详解，在线等。

Answer 1

设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),若三向量终点在一直线上，必有向量AC=mAB,其中，m 为未知实数，AC＝OC－OA＝（b－2a）／3，AB＝tb－a，则有（b－2a）／3＝m（tb－a），对应系数成比例。可得m＝2／3，t＝1／2．
快给我分吧！百分百正确。

Answer 2