求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

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oldpeter111
2010-10-21 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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2^X+lg(x+1)-2=0
2^x=2-lg(x+1)
而:2^x单调递增, 2-lg(x+1)单调递减
所以:如果此两函数有交点,那也只有一个
也就是:2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-1<0
f(9)=2^9+lg10-2=2^9-1>0
所以:函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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七风QF
2010-10-21 · 超过42用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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先求导,得到f′(x)=ln2*2^x+lge/(x+1).在定义域中x+1>0,于是f′(x)>0,函数单调递增,说明最多只有一个零点。当x趋于-1时,f(x)<0;当x趋于无穷时,显然f(x)>0.于是函数有且只有一个零点
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