Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC，AF平分∠CAB交CE于F，交BC于G

（1）说明CG=CF
（2）说明DF//BC

Answer 1

连接DG
①因为在三角形CFG中 记角CFG=角1， 角FGC=角2
则角1=角AFE=90度减去角EAF
角2=90度减去角GAC
因为角GAC=角GAF 由角平分线得出来的
所以两角相等，对应边相等
② 连接GD后
可以过F做AC的垂线垂足为K
则 FK=EF
可以证明三角形FKC与三角形EFD全等，
则边长FC=边长FD
所以FD=CG
同理GD=CG角到两边距离相等，所以四边相等，为平行四边形

Answer 2

第一题用外角和对顶角。。。