Question

多少人戴了黑帽子

一群人开舞会，每个人头顶都戴了一顶帽子，帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶，每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的，主持人先让大家看看别人头上戴的什么颜色的帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑色帽子，就拍一下手，第一次关灯，没有人拍手，于是再开灯，大家再看一遍，关灯时应然鸦雀无声，一直到第三次关灯，才有噼噼啪啪拍手声响起，问有多少人戴黑帽子？

Answer 1

三顶黑帽子。

解题思路： 设有x个黑帽子。

x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。

但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。

x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。

x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。

因此是三顶黑帽子。

列方程解应用题步骤：

1、实际问题（审题,弄清所有已知和末知条件及数量关系）。

2、设末知数（一般直接设,有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。

3、找等量关系列方程。

4、解方程，并求出其它的末知条件。

5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。

6、作答。

Answer 2

解题思路： 设有x个黑帽子。
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。
x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。
因此是三顶黑帽子。 参考答案： 3个人戴着黑帽子。

Answer 3

3人 关了几次灯，就有几个人戴

Answer 4

3个