如图一 在三角形abc中,o是角abc与角acb的平分线bo和co的交点
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连接AO并延长AO交BC于D
∠BOD=∠ABO+∠BAD=∠BAD+1/2×∠B
∠COD=∠ACO+∠CAD=∠CAD+1/2×∠C
∴∠BOC=∠BOD+∠COD
=∠BAD+1/2×∠B+∠CAD+1/2×∠C
=∠A+1/2×(∠B+∠C)
=∠A+1/2×(180°-∠A)
=90°+1/2×∠A
∴当∠A=50°时，∠BOC=90°+25°=115°
∠BOD=∠ABO+∠BAD=∠BAD+1/2×∠B
∠COD=∠ACO+∠CAD=∠CAD+1/2×∠C
∴∠BOC=∠BOD+∠COD
=∠BAD+1/2×∠B+∠CAD+1/2×∠C
=∠A+1/2×(∠B+∠C)
=∠A+1/2×(180°-∠A)
=90°+1/2×∠A
∴当∠A=50°时，∠BOC=90°+25°=115°
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