Question

高一数学题！！！！在线等

1.已知以7为底数3为对数（log7（底）3）=a，log7（底）4=b，求log49（底）48

2.已知a.b.c是不等于1的正数a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z =0,求a ，b， c的值

Answer 1

log49（底）48=(log(7)48)/(log(7)49)
=(log(7)3+log(7)16)/2=(a+2b)/2
令a^x=b^y=c^z=k
x=log(a)k y=log(b)k z=log(c)k
1/x+1/y+1/z=1/log(a)k+1/log(b)k+1/log(c)k
=log(k)a+log(k)b+log(k)c=log(k)abc=0
abc=1

Answer 2

第一题：=b+二分之一a。
log49（底）48=log49（底）(16*3)=log49（底）16+log49（底）3=2分之2*log7（底）4+2分之1*log7（底）3=b+二分之一a
第二题还在想。。。

Answer 3

1 log49（底）48=1/2*log7（底）3*4*4=1/2*[log7（底）3+log7（底）4+log7（底）4]=ab^2/2

2 设a^x=b^y=c^z=k,x=loga k, y=logb k, z=logc k
1/x=logk a,1/y=logk b, 1/z=logk c
所以 logk a+logk b +logk c=0
logk abc=0
abc=1