Question

函数f(x)=x³+ax²+bx+a²，在x=1时有极值10，那么a,b的值分别为

Answer 1

对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴
f′(1)=3-2a-b=0 f(1)=1-a-b+a2=10 ，
解得
a=-4 b=11 或
a=3 b=-3 ，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故答案为
a=-4 b=11 ．

Answer 2

答：
f(x)=x³+ax²+bx+a²
求导：f'(x)=3x²+2ax+b
再次求导：f''(x)=6x+2a
x=1时f(x)有极值10，显然：f'(1)=0，f''(1)≠0，f(1)=10
所以：
f'(1)=3+2a+b=0
f''(1)=6+2a≠0
f(1)=1+a+b+a²=10
解得：a=4，b=-11
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 3

追答

答案自己算奥。