如图，MN分别是圆O的弦AB，CD中点，AB=CD，求证∠AMN=∠CNM
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连结OM,ON,MN，OA，OC
因为 M，N为AB，CD中点
所以 OM⊥AB OB⊥CD
因为 AM = AB/2 = CD/2 = CN AO=CO
所以△OAM≌△OCN
所以 OM=ON
所以 ∠OMN=∠ONM
因为 ∠AMO=∠CNO=90度
所以 ∠AMN=∠CNM
因为 M，N为AB，CD中点
所以 OM⊥AB OB⊥CD
因为 AM = AB/2 = CD/2 = CN AO=CO
所以△OAM≌△OCN
所以 OM=ON
所以 ∠OMN=∠ONM
因为 ∠AMO=∠CNO=90度
所以 ∠AMN=∠CNM
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