Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM＝40°，则

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM＝40°，则∠DME的度数是多少？

Answer 1

过点M作AB的平行线，交EC边与O，交BC边与N；连接CM
∵AM‖CN，AB‖MN，M为AD的中点，
∴四边形ABNM是平行四边形，AM=MD=BN=CN=AB=CD
∵AB‖MN，CE⊥AB，∠MEC=40°
∴∠AEM=∠EMN=90°-∠EMC=50°
∵∠EMN=50°，∠MEC=40°
∴∠MOE=90°
∵∠B=∠B,∠BCE=∠NCO
∴△EBC≈△ONC
又∵BN=CN，
∴EO=CO
又∵∠MOE=90°
∴∠EMO=∠CMO=50°
∵MN‖CD,DM=DC
∴∠NMC=∠DCM=∠DMC=50°
∴∠EMD=∠EMN+∠NMC+∠CMD=50°+50°+50°=150°
∴∠EMD=150°
______________
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验，
请点手机右上角的采纳或者电脑上的好评，多谢！感激！