Question

一个长方体木块 从上部截去高5厘米的长方体后就成为一个正方体 并且表面积减少了160平方厘米

这个正方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

原来正方体的体积是832立方厘米。

根据题意，高截去5厘米，表面积就减少了160平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等。

由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（5厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答。

点评：

此题解答关键是理解高截去5厘米，表面积就减少了160平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式解答即可。

Answer 2

先求底面周长160平方厘米÷5厘米=32厘米
再算底面正方形的边长32厘米÷4=8厘米
最后算体积8×8×8=512立方厘米

Answer 3

设长方体长边为X 则短边为X-5
根据题意 减少的表面积=5*（x-5）*4=160
x=13
x-5=8
所以剩下的正方体体积=8^3=512立方厘米

Answer 4

长方体的底面是正方形，表面积减少的是侧面积

长方体的底面周长=160÷5=32厘米

长方体的长=宽=底面正方形的边长=32÷4=8厘米

长方体的高=8+5=13厘米

长方体的体积=8×8×13=832立方厘米

Answer 5

长方体和正方体的上下底面积没有发生变化，，只有侧面积减少
设正方体边长为xcm
4×（5×x）=160
解得：x=8cm
V=8³=512cm³