如图，一架梯子AB的长是2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为1.5米，梯子滑动后停在…
如图，一架梯子AB的长是2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为1.5米，梯子滑动后停在E的位置，BD=0.5m那么梯子顶端滑动的距离与下端滑动的距...
如图，一架梯子AB的长是2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为1.5米，梯子滑动后停在E的位置，BD=0.5m那么梯子顶端滑动的距离与下端滑动的距离一样吗？
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解：∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2，DE2=EC2+CD2，
所以2.52=AC2+1.52，2.52=EC2+（1.5+0.5）2，
求得：AC=2m，EC=1.5m，
所以AE=AC-EC=2-1.5=0.5（m），
答：梯子顶端A下落了0.5m。
∴AB2=AC2+BC2，DE2=EC2+CD2，
所以2.52=AC2+1.52，2.52=EC2+（1.5+0.5）2，
求得：AC=2m，EC=1.5m，
所以AE=AC-EC=2-1.5=0.5（m），
答：梯子顶端A下落了0.5m。
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根据勾股定理可列方程：
AB²=AC²+BC² 所以2.5²=AC²+1.5²
ED²=EC²+CD² 所以2.5²=EC²+(1.5+0.5)²
联立以上两式求解可得：AC=2米，EC=1.5米
所以AE=AC-EC=2-1.5=0.5米
AB²=AC²+BC² 所以2.5²=AC²+1.5²
ED²=EC²+CD² 所以2.5²=EC²+(1.5+0.5)²
联立以上两式求解可得：AC=2米，EC=1.5米
所以AE=AC-EC=2-1.5=0.5米
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