如图:已知AB∥DC,AD∥BC,求证:∠B=∠D.
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∵AB//CD 已知
∴∠A+∠B=180° 两直线平行,同旁内角互补
∵AD//BC 已知
∴∠A+∠D=180° 两直线平行,同旁内角互补
∴∠B=∠D 同角或等角的补角相等
∴∠A+∠B=180° 两直线平行,同旁内角互补
∵AD//BC 已知
∴∠A+∠D=180° 两直线平行,同旁内角互补
∴∠B=∠D 同角或等角的补角相等
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因为AB平行于DC,所以角A+角B=180° 因为AD平行于BC,所以角D+角A=180° 所以角A+角B=角D+角A=180° 所以∠B=∠D
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可证ABCD是平行四边形
平行四边形对角相等
也可以连结AC
平行四边形对角相等
也可以连结AC
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