Question

如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF。求证：AD平分∠BAC

Answer 1

∵BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF 对角相等
∴ΔBED≌ΔCFD
∴∠ABF=∠ACE BD=CD
∵AD=AD
∴ΔABD≌ΔACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC

追问

在△EDB和△FDC中
∵BF⊥AC，CE⊥AB（已知）
∴∠BED=∠CFD=90°（垂直的定义）
∵∠BED=∠CFD（已知）
∠EDB=∠POC（对顶角相等）
BE=CF（已知)
∴△EDB≌△FDC(A.A.S.)
∴DF=DF(全等三角形的对应角相等）
∴AD平分∠BAC（角的内部到脚两边距离相等的点在角的平分线上）
大神，对否？！

追答

嗯，你们刚学吧，写的这么详细

追问

是的