Question

已知抛物线y=ax²-（a+c）x+c其中（a≠c）不经过第二象限，判断这条抛物线的顶点A（x0，y0）所在象限

已知抛物线y=ax²-（a+c）x+c其中（a≠c）不经过第二象限，判断这条抛物线的顶点A（x0，y0）所在象限，并说明理由。经过这条抛物线的顶点A（x0,y0）的直线y=-x+k与抛物线的另一个交点为B【（a+c）/a，c】求抛物线的解析式

Answer 1

解：y=ax^2-(a+c)x+c不经过第二象限，则抛物线必须开口是向下的,即 a<0， 且抛物线与y轴的交点必须≤0 ，将x=0代入解析式,与y轴的交点为(0,c) ，故有c≤0。
该抛物线的顶点坐标为((a+c)/2a , ((a-c)^2)/(-4a) ),这由抛物线顶点公式求得。
因为 a<0,c≤0 ,故a+c<0, 所以(a+c)/2a >0 ,
由于a不等于c ，(a-c)^2>0 所以 ((a-c)^2)/(-4a) >0
所以该抛物线的顶点在第一象限。

追问

第二问呢