Question

这是一道比较难的数学题，求一个完整答案

已知一次函数y=√3+m(0大于m小于等于1)的图像为直线l，直线l绕原点o旋转180°后得直线l1，三角形三个顶点的坐标分别为A(-√3，-1)、B（√3,-1)、C（0,2）。1如图13，l，l1分别与三角形的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有那些量不随m的变化而变化？并简要说明理由。2将（1）中的四边形的面积记为S，试求m.与S的关系式，并求S的变化范围；3若m=1，当三角形ABC分别沿直线y=x与√3x平移时，判断三角形介于直线l，l1之间部分的面积是否改变？若不变请指出来，若改变请写出面积的变化范围。（不必说明理由）

Answer 1

（1）直接根据图象可知直线l与y轴的交点纵坐标是2，所以可知y=3x+2；用y=3x-m表示l′的解析式；
（2）根据“两直线平行同位角相等”可知四边形四个内角度数不变；根据“EF+GH不变”可知梯形EFGH中位线长度不变；
（3）根据梯形的面积公式可知：S=433m，0＜m≤10＜s≤433；
（4）根据平移的知识可知：沿y=3x平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改变，设其面积为S'，则0＜S'≤533．解答：解：（1）y=3x+2；y=3x-m．
（2）不变的量有：
①四边形四个内角度数不变，理由：两直线平行同位角相等；
②梯形EFGH中位线长度不变，理由：EF+GH不变．

（3）S=433m，0＜m≤10＜s≤433．

（4）沿y=3x平移时，面积不变；
沿y=x平移时，面积改变，设其面积为S'，
则0＜S'≤533．

Answer 2

很高兴为您解答
这道题确实是一个比较难的题，属一次函数中的上中档题，看来楼主的数学知识不错
首先我们要求线段的解析式
直接根据图象可知直线与轴的交点纵坐标是,所以可知;用表示的解析式;答案是;.只要解析式得出，下面的步骤就方便进行了
首先来看第一问
根据"两直线平行同位角相等"可知四边形四个内角度数不变;根据"不变"可知梯形中位线长度不变;所以答案为四边形四个内角度数不变,理由:两直线平行同位角相等;梯形中位线长度不变,理由:不变.两种情况
再看第二问
根据梯形的面积公式，即可得出,变化范围是;
第三问
根据平移的知识，不难得出沿平移时,面积不变;沿平移时,面积改变,如果我们设其面积为,则能得出变化范围。变化范围是.很高兴能为您解答，如有疑问请追问

追问

第二问答案是什么？

追答

S=433m，0＜m≤10＜s≤433．

追问

433怎样来的？

Answer 3

误解， ··